MTF，分辨率和對(duì)比度

光學(xué)系統(tǒng)的分辨率，是指“物”在經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后的“像”在細(xì)節(jié)上能被分辨的最小距離。一般我們會(huì)用光學(xué)系統(tǒng)所能分辨的兩個(gè)像點(diǎn)的最小距離來(lái)表示，而對(duì)于黑白圖樣（熒光樣品其實(shí)也是一種黑白圖樣）來(lái)說，這個(gè)分辨能力也可以用單位距離里內(nèi)能夠分辨的黑白線對(duì)數(shù)來(lái)表示，間隔越寬的黑白條紋越容易分別。如下圖所示。

但分辨率僅描述鏡頭能夠捕獲多少細(xì)節(jié)，而不一定描述所捕獲細(xì)節(jié)的質(zhì)量。

此時(shí)還需要考慮另一個(gè)因素對(duì)我們對(duì)數(shù)字圖像的質(zhì)量和清晰度的貢獻(xiàn)。即對(duì)比度。

光學(xué)系統(tǒng)的衍射和像差導(dǎo)致從“物”到“像”的過程中會(huì)發(fā)生“失真”。

如上圖所示，可以將光學(xué)系統(tǒng)看作是一個(gè)空間上的低通濾波器，只能允許一定帶寬范圍內(nèi)的空間頻率信號(hào)通過，通俗的理解就是削弱了由“黑”到“白”過渡的銳度和對(duì)比度，使其變得平滑和模糊。經(jīng)過鏡頭的“傳遞”之后，原本黑-白之間100%的對(duì)比度，現(xiàn)在最高只有90%了，所以對(duì)于這一密度給定的鏡頭，其MTF只有90%。

因此，對(duì)于具有相同分辨率的兩個(gè)鏡頭，圖像的表觀質(zhì)量主要取決于當(dāng)這些線逐漸變窄時(shí)每個(gè)鏡頭保持對(duì)比度的程度。

為了在鏡頭之間進(jìn)行公平的比較，我們需要建立一種量化圖像質(zhì)量損失的方法。調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）可以量化當(dāng)對(duì)象的區(qū)域亮度變化通過相機(jī)鏡頭時(shí)其保留程度。是對(duì)鏡頭的解像力的一個(gè)定量描述。MTF曲線表現(xiàn)了鏡頭的分辨率和對(duì)比度。

MTF曲線圖的縱坐標(biāo)是對(duì)比度，其計(jì)算方法為：

對(duì)比度=( 照度的最大值-照度的最小值) /( 照度的最大值 + 照度的最小值)。

MTF為1.0表示完美的對(duì)比度保留，而小于此值表示失去越來(lái)越多的對(duì)比度，直到MTF為0，再也無(wú)法區(qū)分線對(duì)為止。在相同F(xiàn)/#和工作波長(zhǎng)情況下，任何光學(xué)鏡頭都有一條限制曲線，它僅取決于相機(jī)鏡頭的光圈，與相機(jī)像素的數(shù)量無(wú)關(guān)，也就是常說的衍射極限。

理想鏡頭的MTF曲線

對(duì)于機(jī)器視覺系統(tǒng)，30%對(duì)比度對(duì)應(yīng)的最大頻率可以認(rèn)為是它的分辨率。當(dāng)分辨率足夠的情況盡量選擇對(duì)比度更好的鏡頭，因?yàn)楹玫膱D像素質(zhì)能夠大幅提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率和準(zhǔn)確度。

如圖所示，當(dāng)對(duì)比度為30%的時(shí)候，線對(duì)數(shù)為150lp/mm，根據(jù)公式單個(gè)像元尺寸=1/(線對(duì)數(shù)*2)，可以得到此時(shí)鏡頭分辨率為3.3um。

【來(lái)源：光虎工業(yè)鏡頭】