圖4 圈入能量圖

分辨率是反應(yīng)鏡頭光學(xué)系統(tǒng)分辨物體細(xì)節(jié)能力的一個(gè)重要參數(shù)。表示能分辨兩個(gè)物點(diǎn)的最小距離。瑞利指出：“一個(gè)亮點(diǎn)衍射圖案中心與另一個(gè)亮點(diǎn)的衍射圖案的第一暗條紋重合時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)則剛好能夠被分辨，如圖5所示。

這是對(duì)于僅存在衍射效應(yīng)時(shí)所決定的分辨極限。而實(shí)際系統(tǒng)還要再加入像差的影響使得分辨率進(jìn)一步降低。對(duì)工業(yè)鏡頭的實(shí)際分辨率檢測(cè)，最常用的方法是直接用工業(yè)鏡頭觀察鑒別板上的每毫米線對(duì)數(shù)，如圖6所示。這并不是一種完善的方法，只適用于大像差系統(tǒng)，并且檢測(cè)結(jié)果會(huì)受到照明條件或接收器影響。

圖6 鑒別率板

對(duì)于大像差系統(tǒng)，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)就可以同時(shí)考慮衍射與像差的影響。光學(xué)系統(tǒng)的所成的像，可理解成物圖像與各點(diǎn)的點(diǎn)擴(kuò)撒函數(shù)卷積的結(jié)果。如圖7所示，平面XY表示在像平面像點(diǎn)附近的范圍，豎直方向表示相對(duì)能量值。通過(guò)能量的集中程度判斷系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

圖7 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

四、點(diǎn)列圖

對(duì)于大像差光學(xué)系統(tǒng)，利用光線追跡的方法很容易的模擬出物點(diǎn)成像情況。將系統(tǒng)的入射光瞳等面積分成小面元，并把物點(diǎn)穿過(guò)每一個(gè)面元的中心光線作為通過(guò)面元的光能量。如圖8所示多組光線通過(guò)追跡后與像面的交點(diǎn)情況所模擬成像彌散斑圖稱(chēng)為點(diǎn)列圖。

利用點(diǎn)列圖法來(lái)評(píng)價(jià)大像差系統(tǒng)的成像質(zhì)量時(shí)，通常以集中60%以上的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形區(qū)域看作有效的像斑，而彌散斑的倒數(shù)就是分辨率。利用點(diǎn)列圖法來(lái)評(píng)價(jià)成像質(zhì)量是一種簡(jiǎn)便直觀的評(píng)價(jià)方式，廣泛應(yīng)用于照相物鏡等大像差光學(xué)系統(tǒng)中。

圖8 中心視野點(diǎn)列圖

五、光學(xué)傳遞函數(shù)

利用光學(xué)傳遞函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，是把物體看作時(shí)由多種頻率的譜組成的。物體經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，相當(dāng)于物方頻率經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)傳遞到像方頻率，結(jié)果是頻率不變，但對(duì)比度下降，相位推移。并在某一頻率對(duì)比度降至零。如圖9所示，對(duì)比度與相位會(huì)隨頻率而改變。而它們之間的函數(shù)關(guān)系稱(chēng)之光學(xué)傳遞函數(shù)。光學(xué)傳遞函數(shù)結(jié)果同時(shí)受到像差與衍射效應(yīng)影響，因此光學(xué)傳遞函數(shù)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)是具有客觀和可靠的優(yōu)點(diǎn)，大像差系統(tǒng)與小像差系統(tǒng)同時(shí)適用。

圖9  傳遞函數(shù)曲線與空間頻率的關(guān)系

我們接著只考慮對(duì)比度，忽略掉相位變化，則成為了調(diào)制傳遞函數(shù)MTF。如圖9所示，橫坐標(biāo)表示黑白線對(duì)頻率即1mm內(nèi)有多少對(duì)黑白線對(duì)數(shù)，縱坐標(biāo)表示MTF數(shù)值。其數(shù)值由公式（1）算得

M與M’分別稱(chēng)為成像前后的光柵調(diào)制度，其計(jì)算方式（2）

M=（Imax－Imin）/（Imax+Imin） 

Imax與Imin分別是物方條紋最亮處與條紋最暗處。那像方的M’也是同理。如果這里不好理解，我們直接理解成對(duì)比度就好了。我們?cè)俅斡^察圖9發(fā)現(xiàn)，隨著頻率的增加，對(duì)比度是逐漸降低的，也就是逐漸無(wú)法分辨。另外MTF好壞分辨，對(duì)不同的光學(xué)系統(tǒng)有不同的要求。如圖10三條曲線，比如目視光學(xué)儀器而言，MTF要求大于0.03，那么A曲線的分辨能力更高。而B(niǎo)曲線中低頻部分的MTF值更大，使得圖片會(huì)更有層次。

圖10 不同系統(tǒng)MTF曲線

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